PREVOT S.

SOUVANLANANH T.

Lycée du Coudon - La Garde

2018 - 2019

Nous avons choisi de faire cette partie qui fait appel à des notions de physique car notre sujet de TPE doit s’appuyer aussi bien sur des connaissances de SVT que de physique. Néanmoins nous n’avons pas pu réaliser d’expérience sur les os pour mettre en évidence leur résistance car ceci requiert du matériel particulier comme par exemple un dispositif d’essai mécanique pour la micro-flexion, un scanner à rayons X, l’Imagerie par Résonance Magnétique (IRM)... Cette partie sera donc entièrement théorique et tentera d’expliquer dans quelles conditions peut se produit une fracture des os.

Quelques notions de base sont indispensables pour comprendre les propriétés mécaniques de l’os.

Tout d’abord nous allons définir la notion de « force ». C’est une action (traction ou pression) qui, appliquée à un corps, tend à l’accélérer ou à le déformer (force = masse × accélération).

Elle se définit par son point d’application, sa direction et son intensité. La force s’exprime en Newton. Un newton est une force qui, appliquée à une masse de 1 kg lui donne une accélération de 1 m par seconde carrée.

Puisque nous nous intéressons à l’os, il existe une autre façon d’exprimer ces contraintes : kilogrammes-force par millimètre carré (kgf/mm²). 1kgf/mm² = 9,81 MPa, c’est-à-dire en pratique 10 MPa. Une grande partie des mesures concernant l’os ont été effectuées en utilisant les kgf/mm².

A. Déformation des os

La déformation d’un matériau résulte de l’application d’une force ou d’une charge. Elle répond à la Loi de Hooke tel quel : F = k ⋅ Δx

En examinant la courbe « contrainte/déformation », on observe trois zones distinctes (figure 18) :

La notion de « contrainte » correspond à la résistance interne d’un corps à la déformation ou à la force interne produite dans un matériau par l’application d’une charge extérieure (Contrainte = charge / surface d’application de la charge). Les contraintes sont exprimées en newtons par mètre carré (N/m²). (1 N/m² = 1. 10⁶ Pa = 1 MegaPascal = MPa).

Les forces et les contraintes peuvent générer des phénomènes de tension (ou traction), compression, de flexion et de torsion. Ainsi le phénomène de « tension » va conduire à un allongement du matériau et un rétrécissement de son diamètre. Inversement, la « compression » va le raccourcir et élargir son diamètre. Les deux agissent perpendiculairement à la surface du matériau. La flexion est la déformation d'un objet qui va se traduire par une courbure. La « torsion » est une sollicitation mécanique qui consiste à tordre un matériau et qui va provoquer dans le matériau des contraintes perpendiculaires à l’axe de la structure (auteur inconnu ; http://www.medix.free.fr/cours/biomecanique-os.php).

Figure 18 : Types de déformations selon la contrainte exercée

(source : d’après cours pédagogique de Neuchatel : https://portail.rpn.ch/ )

1. On remarque que la relation entre contrainte et déformation est linéaire jusqu'au point A. Cette partie de la courbe (segment de droite) montre ici que la déformation est proportionnelle à la contrainte exercée.

Le rapport contrainte/déformation est une constante (E) appelée module d’élasticité en traction ou module de Young. Il est exprimé en MPa ou en kgf/mm², et il est l’expression de la pente de cette partie de la courbe.

Le module de Young sera d’autant plus grand que le matériau est rigide.

Puis entre les points A et B la relation de Hooke n’est plus linéaire bien qu'élastique.

3. A partir du point D, il y a rupture.

2. Entre les points B et C, on atteint le domaine plastique c’est-à-dire qu’il y a une déformation permanente de matériau même si les contraintes disparaissent.

Selon l'importance des contraintes appliquées à un objet, on peut donc distinguer deux domaines de déformations : les déformations élastiques ou plastiques.

B. Contraintes

Les contraintes subies par un matériau ne sont pas seulement des tensions ou des compressions.

Un objet peut aussi être soumis à des phénomènes de torsion ou de flexion.

Dans ces derniers cas la situation est plus complexe, car les contraintes et les déformations ne dépendent plus seulement de la matière et de la dimension de l'objet mais aussi de sa forme géométrique.

Comme nous l’avons dit précédemment l’os est un tissu vivant qui évolue tout au long de la vie. Si l’on prend le cas d’un os long, il doit s’adapter en permanence aux contraintes extérieures. Sa résistance va donc dépendre de la vitesse d’application des contraintes exercées mais aussi de sa géométrie (diamètre, épaisseur, longueur) et de sa structure (porosité et minéralisation)(Constantin, 2013). 

Le module de Young qui correspond au rapport contrainte/déformation permet de caractériser la résistance à la traction d’un matériau. Ainsi plus sa valeur sera élevée, plus le matériau sera résistant.

Le tableau 4 énumère les caractéristiques de plusieurs os compacts humains.

On constate que les os longs (fémur, humérus, tibia, radius) ont un module de Young du même ordre de grandeur que celui d’un chêne. Cette caractéristique est principalement due à l’orientation des ostéons. En effet nous avons vu précédemment que l’os cortical est formé d’ostéons, orientés longitudinalement. C’est cette orientation qui favorise d’excellentes propriétés mécaniques.

Concernant les caractéristiques de l’os spongieux, dont la structure en nid d’abeilles est particulière, il est plus difficile de mesurer ses propriétés mécaniques. Les données sont plus rares néanmoins quelques os ont été caractérisés par Goldstein (1987).

D’un point de vue biochimique et structural des os (compact et spongieux), on peut donc présager qu’un manque de calcium va impacter de manière négative la résistance des os lors d’une contrainte. Les os spongieux seront plus affectés que les os compacts car c’est leur structure en nid d’abeilles qui se comporte comme le « pilier » de l’os. En effet, l'os spongieux participe activement à la résistance aux contraintes mécaniques, notamment en compression, pour les os longs et les os vertébraux qu’il compose principalement (Constantin, 2013). De plus on comprend mieux pourquoi les personnes atteintes d’ostéoporose seront plus susceptibles de présenter des risques de fractures.